IDENTIFICAÇÃO

Disciplina: Engenharia dos Sistemas Processuais (Módulo de Investigação Operacional)
Curso: Mestrado Integrado em Engenharia Biológica
Ano Lectivo: 2008/09
Escolaridade: 2 T + 1 TP + 1 P
Docentes:
J. M. Valério de Carvalho (T1 – 5ªf., 09-11 h) (atend.—2ªf., 9-11 h)

                J.M.Valério de Carvalho (TP1 e TP2 – 45f., 11-13 h)

                Pedro Chaves (P1 a P3– 5ªf., 14-17 h)

Departamento: Produção e Sistemas
Escola: Engenharia

ANÚNCIOS

Atenção à mudança de horário nos dias 20 e 27 de Novembro e 4, 11 e 18 de Dezembro:

P1 : 15:00 – 16:00

P2 : 16:00 – 17:00

P3 : 17:00 – 18:00

 

Actualizadas datas do teste (dia 29 de Janeiro) e de entrega do trabalho (dia 31 de Janeiro).

Actualizada data da entrega da ficha 6 (dia 22 de Janeiro)

 

O TESTE DECORRERÁ NA SALA 2111 (COMPLEXO PEDAGÓGICO 2) NO DIA 29 DE JANEIRO, DAS 09:30 – 12:00

 

HAVERÁ UMA SESSÃO DE DÚVIDAS, NO DIA 28 DE JANEIRO, DAS 14:30 –15:30, NO GABINETE DO DOCENTE

 

Classificações do módulo da disciplina

 

Classificações após exame de recurso

OBJECTIVOS

- apresentar a Metodologia da Investigação Operacional

- apresentar um conjunto das técnicas mais utilizadas, seleccionadas tendo em consideração:

                - a relevância para a formação

                - o tempo e esforço dispendido pelos alunos na sua apreensão,

                - o desenvolvimento da capacidade para a sua aplicação na solução de problemas reais.

- transmitir o 'conceito-filosofia' de modelação e optimização, através do estudo das técnicas seleccionadas.

RESULTADOS DE APRENDIZAGEM

- Desenvolver a capacidade de resolução de problemas (modelos determinísticos), com ênfase em problemas de engenharia de sistemas.

- Conhecer as técnicas e os métodos de Investigação Operacional apresentados na disciplina, e ser capaz de os aplicar na resolução de instâncias de problemas de pequena dimensão.

- Desenvolver a capacidade de analisar sistemas complexos, de criar modelos para os descrever, de obter soluções para esses modelos utilizando programas computacionais adequados, de  validar os modelos obtidos, de interpretar as soluções obtidas, e de elaborar recomendações para o sistema em análise.

- Compreender a importância da avaliação das soluções, e ser capaz de realizar análises de sensibilidade.

PROGRAMA
DETALHADO

1. Programação Matemática
Modelos e sua estrutura. Disponibilidade de dados. Óptimo e Função Objectivo. Simplificação de Modelos. Programação Linear, Aspectos geométricos, Método Simplex, Método do M, Técnica das Duas Fases, Revisão do Método Simplex. Modelos de Transporte, Análise de Optimabilidade, Regra do Canto NW, Regra do Custo Mínimo, Método da 'Steping Stone', Método dos Multiplicadores. Programação Linear Avançada, Combinação Convexa, Conjunto Convexo, Solução óptima para o problema de programação linear. Teoremas da Programação Linear. Análise de Sensibilidade, Variações nos coeficientes da função objectivo, e das restrições, Preço Sombra. Teoria da Dualidade, Definição de Primal e de Dual. Método Simplex-Dual. Justificação do Método dos Multiplicadores do Modelo de Transportes. Programação Inteira, Método "Branch & Bound", Corte Fraccional, Cortes Mistos. Modelos de Programação Inteira, Custo Fixo, Planeamento da Produção, Dicotomias, Dimensão de Lote.

MATÉRIA TEÓRICO-PRÁTICA

As aulas Teórico-Práticas centram-se no apoio/acompanhamento de exercícios propostos. Os exercícios propostos cobrem os assuntos apresentados nas aulas teóricas, e procuram constituir uma preparação dos alunos para a interpretação dos enunciados, definição dos modelo e sua execução. As aulas práticas incluem a resolução computacional de exercícios.

BIBLIOGRAFIA

- Apontamentos de Investigação Operacional, Modelos Determinísticos, António Guimarães Rodrigues,
- Jorge Guerreiro, Alípio Magalhães, Manuel Ramalhete, Programação Linear (Volumes I e II), Mc Graw-Hill Portuguesa 
- Harvey M. Wagner, Principles of Operations Research, Prentice Hall 
- Hamdy Taha, Operations Research - An Introduction, Collier MacMillan International Editions 
- N.A.J.Hastings, Dynamic Programming with Management Applications, Butterworths

 

- Slides:

 

- introdução

- solução gráfica

- modelos de programação linear

- método simplex

- degenerescencia + método grande m,

- método das 2 fases,

- modelos de problemas em grafos (requer instalação de lpsolve)

- sensibilidade e dualidade, (apenas até ao slide 26)

- modelos de programação inteira,

- programação inteira: planos de corte

- programação inteira: partição e avaliação

- transportes,

- aplicações de io, 

 

- Caderno de Exercícios das TPs

 

- Fichas de Trabalho: 1 2 3 4 5 6

 

 

Classificação das Fichas 123456

 

 

 

AVALIAÇÃO

Os elementos de avaliação da disciplina são os seguintes:

·         Um trabalho experimental prático de modelação de um problema, e sua resolução com um package de software:

Localização de instalações (data de entrega – 24 jan*)

·         Um Teste

·         Fichas de Trabalho (ver enunciados em cima)


* A entrega deverá ser feita no início da aula teórica do dia indicado.

 

 

A classificação final deste módulo da disciplina é obtida por arredondamento do valor de Cf, calculado do seguinte modo:

 

Cf = 0.6 Ce1 + 0.3 Ct + 0.1 Cf,

 

sujeitos às seguintes restrições:

 

Ce1 >= 40%, 

Ct >= 50%

Classificação positiva em, pelo menos, 2/3 das fichas de trabalho.

 

sendo

 

Ce1 – a classificação do teste,

Ct – a classificação do trabalho

Cf – a classificação das fichas de trabalho 

 

Teste:


O teste inclui a resolução de três ou quatro problemas propostos, num período de 2 horas; é realizado com consulta apenas dos Apontamentos da disciplina.
A admissão ao teste está condicionada à presença em, pelo menos, 2/3 das actividades lectivas efectivamente realizadas (T e TPs).
A frequência obtida num ano lectivo anterior não dispensa um aluno reprovado da frequência das aulas no ano lectivo corrente.

 

Trabalhos:


Os trabalhos devem ser realizados em grupos de 3 ou 4 alunos.
O relatório de cada trabalho prático deve traduzir a experiência de modelização e resolução dos casos propostos, conter as peças requeridas na lista dos trabalhos, estar bem estruturado, e apresentar toda a informação necessária à sua avaliação.
No entanto, não é desejável que o aluno perca muito tempo com aspectos como a “qualidade de apresentação gráfica” do relatório, que não são valorizados. Ele pode ser elaborado com processador de texto ou manuscrito, ou uma combinação dos dois formatos.
O relatório deve ser feito em folhas formato A4, ter uma folha de capa com a identificação do(s) aluno(s), do trabalho e da data, devendo o conjunto ser agrafado no canto superior esquerdo.
Será atribuída a classificação de 0 valores a todos os trabalhos realizados de uma forma fraudulenta. De acordo com o definido na nº 4 do Artº 6 do RIAPA, a classificação final dos alunos envolvidos nessas situações será “não admitido”. Essa classificação final será atribuída quer a fraude seja detectada antes ou depois da realização do exame da disciplina.

 

A classificação obtida nos trabalhos no ano lectivo anterior dispensa um aluno reprovado da realização dos trabalhos no ano lectivo corrente.

 

Fichas de trabalho:

 

Cada Ficha contém um exercício simples, e destina-se a consolidar os conceitos e as técnicas fundamentais da disciplina.

O tempo previsto para a sua resolução é de 30 minutos.

Depois da aula teórico-prática, em que são resolvidos exercícios semelhantes, espera-se que o aluno tenha os conhecimentos necessários à sua resolução.

Devem ser realizadas individualmente.

Cada aluno deve ter classificação positiva em, pelo menos, 2/3 das fichas de trabalho.

Entrega deverá ser feita no início da aula teórica (nas datas definidas no calendário).

 

 

Calendário:

 

Semana

Data

Teóricas

Observações

10

20-Nov

 

 

11

27-Nov

 

 

12

04-Dez

 

 

13

11-Dez

Ficha 1 + Ficha 2

 

14

18-Dez

Ficha 3

 

 

25-Dez

 

Férias Natal

 

1-Jan

 

Férias Natal

15

8-Jan

Ficha 4 + Ficha 5

 

16

15-Jan

 

17

22-Jan

Aval.ens.+sessão dúvidas

Entrega Ficha 6

29-Jan

Teste

Entrega trabalho dia 31 jan

                      

 

 

LINKS

Utilidades:
- Associação Portuguesa de Investigação Operacional
- Institute for Operations Research and the Management Sciences

- EstudIO (Estudantes de Investigação Operacional) - tem tutoriais em português
- Casos de aplicação de Investigação Operacional

Links:
-
http://opsresearch.com/
-
http://mat.gsia.cmu.edu/
-
http://www2.informs.org/Resources/
-
http://dir.yahoo.com/Science/Mathematics/Operations_Research