INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL II

Objectivos

Programa

Bibliografia

Tipologia das aulas

Avaliação

 Objectivos

A disciplina pretende apresentar um conjunto das técnicas mais utilizadas em Investigação Operacional, seleccionadas tendo em consideração o tempo e esforço despendido pelos alunos na sua apreensão, e o desenvolvimento da capacidade para a sua aplicação na solução de problemas reais.

Seleccionaram-se as seguintes matérias, no âmbito das quais se inclui o desenvolvimento e a aplicação de Modelos Determinísticos e  Estocásticos:

             - Programação Dinâmica Estocástica

             - Controlo de Inventário

             - Filas de Espera

O outro objectivo da disciplina é o de, através do estudo das técnicas seleccionadas, transmitir o "conceito-filosofia" de Modelagem e Optimização. (Será dada grande ênfase ao desenvolvimento das competências de análise e modelação de problemas.)

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Programa

1.      Programação Dinâmica Estocástica: Introdução aos Processos Estocásticos: Definições. Conceito de estágio e de estado de um sistema dinâmico. Matrizes de transição (probabilísticas ou estocásticas). 

2.  Gestão de Stocks (ou Inventário): 2.1.  Terminologia. Propriedades de um sistema de controlo de inventário. Curva de Pareto. Custos de existência, de quebra e de (passagem de) encomenda. Restrições em sistemas de inventário. Modelo determinístico da quantidade económica de encomenda (QQE). Análise de sensibilidade. Problemas com desconto de quantidade (incremental, e sobre todos os artigos). 2.2.  Modelos probabilísticos ou estocásticos: medidas de nível de serviço. Política de Nível de Encomenda com procura discreta. Convolução de distribuições estatísticas. Risco óptimo de quebra. Modelos para procuras contínuas estáveis: política Nível de Encomenda e política Ciclo de Encomenda. Síntese destas e de outras políticas de inventário derivadas: política Nível de Encomenda com Revisões Periódicas, Política (s,S). Técnica da simulação para análise de políticas (alternativas) de gestão de inventário: exemplificação baseada na programação de spreadsheets.  Considerações sobre problemas de controlo de inventário a longo e médio prazo. Procedimentos de emergência. Sistemas de informação e comportamento dinâmico de sistemas de inventário. Modelo estático de decisão (Newsboy Problem).

4.      Filas de Espera: Identificação de situações de filas de espera. Disciplinas usuais em sistemas de filas de espera. Notação de Kendal. Distribuição Exponêncial Negativa e Distribuição de Poisson. Fila de espera M/M/1: equações de probabilidade, medidas de desempenho e  análise de problemas de decisão. Fila de espera D/M/1: conceito de densidade de tráfego equivalente. Relações fundamentais de Little. Distribuições estatísticas genéricas, Distribuição de Erlang, coeficientes de variação. Tempo médio de espera em sistemas G/G/1 e M/G/1. Fila de espera Ek/El/1: fundamentos, utilização de tabelas. Sistemas de filas de espera de canais múltiplos (M/M/n), com limitação no número de clientes na fila (M/M/1(N)) e com população finita: equações de probabilidade, medidas de desempenho e análise de problemas de decisão. Técnica da simulação para análise de sistemas (alternativos) de filas de espera: exemplificação baseada na programação de spreadsheets.

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Bibliografia

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Tipologia das aulas

As aulas Teóricas  visam essencialmente:

1. A exposição das matérias, acompanhada sempre que possível com exemplos ilustrativos.

2. O apoio/acompanhamento dos alunos na interpretação dos enunciados dos trabalhos práticos de avaliação, definição dos respectivos modelos e sua execução. Sempre que oportuno, será dado apoio aos alunos na utilização de software adequado.

As aulas Teórico-Práticas visam essencialmente o apoio/acompanhamento dos alunos na interpretação dos enunciados dos problemas propostos, definição dos respectivos modelos e sua execução.

Há controlo de faltas em todas as aulas Teórico-Práticas. A admissão a exame pode ficar condicionada ao limite de faltas (um terço das aulas efectivamente leccionadas).

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Avaliação

Os alunos são avaliados através de dois trabalhos práticos (obrigatórios)  a realizar ao longo do semestre, e de um exame final escrito.

A avaliação na disciplina  é efectuada com base em:

·        Exame  (70% da nota base) 

·        2  Trabalhos práticos obrigatórios (30% da nota base)

·        2  Mini-testes facultativos (max 0.5 valores/cada, bónus a somar à nota base)

.        Avaliação contínua (max 1 valor bónus a somar à nota base)

            A nota final (NF) é calculada pelo valor arredondado da seguinte fórmula^(*):

NF = (NE + NT) + NMT + AC

onde:

                   NE           Nota resultante do Teste/Exame (0 a 14 valores) 

                   NT           Nota resultante dos trabalhos práticos (0 a 6 valores)

                   NMT        Nota resultante dos mini-testes (0 a 2 valores)

                   AC           Nota resultante da Avaliação Contínua

Trabalhos práticos:

São propostos 2 trabalhos. Os trabalhos a realizar no 1º semestre são: 

Os trabalhos, realizados em grupos de 4 a 5  alunos, envolvem a formulação e resolução de problemas de gestão de inventários e análise de sistemas de filas de espera usando software apropriado. Para além da entrega de um  relatório, os alunos deverão fazer uma apresentação do mesmo, na semana seguinte à data de entrega.  A falta de originalidade de um trabalho leva à sua anulação.

Os trabalhos devem ser apresentados sob a forma de relatório escrito em processador de texto. O relatório deve traduzir a experiência de modelização e resolução do caso proposto, conter as peças requeridas no enunciado e estar bem estruturado. Deve apresentar toda a informação necessária à sua avaliação, incluindo (em apêndice) os ficheiros de entrada (dos dados) e de saída (dos resultados) da ferramenta computacional utilizada. Os alunos são encorajados desde já a dar especial ênfase à análise crítica dos resultados/soluções obtidos e à explicitação clara das recomendações para uma hipotética implementação dos mesmos. 

A classificação mínima de cada trabalho é de 40%. 

Atrasos nas entregas dos trabalhos: à classificação (%) atribuída na correcção será descontada cinco pontos percentuais por dia. Exemplo: trabalho classificado com 60%, mas tendo sido entregue com um atraso de 24-48 horas (2 dias), ficará com apenas 50%.

Teste /Exame  de avaliação escrita:

Cada  inclui a formulação/resolução de três ou quatro problemas propos­tos, num período de 2.5 a 3 horas. Podem ser feitos com consulta dos dois primeiros elementos referenciados na bibliografia atrás recomendada (A. Guimarães Rodrigues, Investigação Operacional, Vol. I e II, Univ. do Minho, 1994). 

             A admissão ou dispensa de exame está sempre condicionada ao limite de faltas (máximo um terço das aulas teórico-práticas leccionadas). A admissão obtida num ano lectivo não é transferida para o ano lectivo seguinte.

Realização facultativa de mini-testes:

Em cada semestre são propostos 2 mini-testes, os quais obedecem às seguintes regras:

A NMT é a soma dos bónus obtidos em cada semestre.

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